Réitigh left(50-xright)x=600

$$\left( 50-x \right) x = 600$$

Réitigh do x.

$$x=20$$

$$x=30$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 50-x a mhéadú faoi x.

$$50x-x^{2}=600$$

Bain 600 ón dá thaobh.

$$50x-x^{2}-600=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+50x-600=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 50 in ionad b, agus -600 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-1\right)\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+4\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -600.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-2400}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 2500 le -2400?

$$x=\frac{-50±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$x=\frac{-50±10}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-50±10}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-50±10}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -50 le 10?

$$x=-\frac{40}{-2}$$

Roinn -40 faoi -2.

$$x=20$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-50±10}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó -50.

$$x=-\frac{60}{-2}$$

Roinn -60 faoi -2.

$$x=30$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=20 x=30$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 50-x a mhéadú faoi x.

$$50x-x^{2}=600$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+50x=600$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+50x}{-1}=\frac{600}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{50}{-1}x=\frac{600}{-1}$$

Roinn 50 faoi -1.

$$x^{2}-50x=\frac{600}{-1}$$

Roinn 600 faoi -1.

$$x^{2}-50x=-600$$

Roinn -50, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -25 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -25 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-600+\left(-25\right)^{2}$$

Cearnóg -25.

$$x^{2}-50x+625=-600+625$$

Suimigh -600 le 625?

$$x^{2}-50x+625=25$$

Fachtóirigh x^{2}-50x+625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-25\right)^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simpligh.

$$x-25=5 x-25=-5$$

Cuir 25 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=30 x=20$$