Réitigh left(40-30+xright)left(600-10xright)=10000

$$\left( 40-30+x \right) \left( 600-10x \right) = 10000$$

Réitigh do x.

$$x=10$$

$$x=40$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Dealaigh 30 ó 40 chun 10 a fháil.

$$\left(10+x\right)\left(600-10x\right)=10000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 10+x a mhéadú faoi 600-10x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$6000+500x-10x^{2}=10000$$

Bain 10000 ón dá thaobh.

$$6000+500x-10x^{2}-10000=0$$

Dealaigh 10000 ó 6000 chun -4000 a fháil.

$$-4000+500x-10x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-10x^{2}+500x-4000=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -10 in ionad a, 500 in ionad b, agus -4000 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-500±\sqrt{500^{2}-4\left(-10\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Cearnóg 500.

$$x=\frac{-500±\sqrt{250000-4\left(-10\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -10.

$$x=\frac{-500±\sqrt{250000+40\left(-4000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Méadaigh 40 faoi -4000.

$$x=\frac{-500±\sqrt{250000-160000}}{2\left(-10\right)}$$

Suimigh 250000 le -160000?

$$x=\frac{-500±\sqrt{90000}}{2\left(-10\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 90000.

$$x=\frac{-500±300}{2\left(-10\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -10.

$$x=\frac{-500±300}{-20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-500±300}{-20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -500 le 300?

$$x=-\frac{200}{-20}$$

Roinn -200 faoi -20.

$$x=10$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-500±300}{-20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 300 ó -500.

$$x=-\frac{800}{-20}$$

Roinn -800 faoi -20.

$$x=40$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=10 x=40$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Dealaigh 30 ó 40 chun 10 a fháil.

$$\left(10+x\right)\left(600-10x\right)=10000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 10+x a mhéadú faoi 600-10x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$6000+500x-10x^{2}=10000$$

Bain 6000 ón dá thaobh.

$$500x-10x^{2}=10000-6000$$

Dealaigh 6000 ó 10000 chun 4000 a fháil.

$$500x-10x^{2}=4000$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-10x^{2}+500x=4000$$

Roinn an dá thaobh faoi -10.

$$\frac{-10x^{2}+500x}{-10}=\frac{4000}{-10}$$

Má roinntear é faoi -10 cuirtear an iolrúchán faoi -10 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{500}{-10}x=\frac{4000}{-10}$$

Roinn 500 faoi -10.

$$x^{2}-50x=\frac{4000}{-10}$$

Roinn 4000 faoi -10.

$$x^{2}-50x=-400$$

Roinn -50, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -25 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -25 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-400+\left(-25\right)^{2}$$

Cearnóg -25.

$$x^{2}-50x+625=-400+625$$

Suimigh -400 le 625?

$$x^{2}-50x+625=225$$

Fachtóirigh x^{2}-50x+625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-25\right)^{2}=225$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Simpligh.

$$x-25=15 x-25=-15$$

Cuir 25 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=40 x=10$$