Réitigh left(2+xright)left(3-xright)=6

$$\left( 2+x \right) \left( 3-x \right) = 6$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2+x a mhéadú faoi 3-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$6+x-x^{2}=6$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$6+x-x^{2}-6=0$$

Dealaigh 6 ó 6 chun 0 a fháil.

$$x-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 1 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±1}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 1?

$$x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±1}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Roinn -2 faoi -2.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2+x a mhéadú faoi 3-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$6+x-x^{2}=6$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$x-x^{2}=6-6$$

Dealaigh 6 ó 6 chun 0 a fháil.

$$x-x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 1 faoi -1.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x^{2}-x=0$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=0$$