Réitigh {lll}{4}&{5}&{6}{1}&{9}&{7}{4}&{9}&{5}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 1 } & { 9 } & { 7 } \\ { 4 } & { 9 } & { 5 } \end{array} \right)$$

Ríomh an Deitéarmanant

$$-119$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail Sarrus

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh na dtrasnán.

$$det(\left(\begin{matrix}4&5&6\\1&9&7\\4&9&5\end{matrix}\right))$$

Forbair an mhaitrís bhunaidh tríd an gcéad dá cholún a athdhéanamh mar an gceathrú agus an gcúigiú colún.

$$\left(\begin{matrix}4&5&6&4&5\\1&9&7&1&9\\4&9&5&4&9\end{matrix}\right)$$

Ag tosú ag an iontráil uachtair ar chlé, méadaigh síos feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$4\times 9\times 5+5\times 7\times 4+6\times 9=374$$

Ag tosú ag an iontráil íochtair ar chlé, méadaigh suas feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$4\times 9\times 6+9\times 7\times 4+5\times 5=493$$

Dealaigh suim na dtorthaí trasnánacha suas ó shuim na dtorthaí trasnánacha síos.

$$374-493$$

Dealaigh 493 ó 374.

$$-119$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Fairsingigh de réir Mionúr

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh an fhairsingithe de réir mionúr (ar a dtugtar forbairt de réir comhfhachtóirí chomh maith).

$$det(\left(\begin{matrix}4&5&6\\1&9&7\\4&9&5\end{matrix}\right))$$

Le fairsingiú de réir mionúr, méadaigh gach eilimint den chéad sraith faoina mhionúr, arb é sin deitéarmanant na maitríse 2\times 2 a cruthaíodh tríd an ró agus an colún ina bhfuil an eilimint sin a scriosadh, agus ansin é a mhéadú faoi chomhartha suímh na heiliminte.

$$4det(\left(\begin{matrix}9&7\\9&5\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}1&7\\4&5\end{matrix}\right))+6det(\left(\begin{matrix}1&9\\4&9\end{matrix}\right))$$

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is ionann an deitéarmanant agus ad-bc.

$$4\left(9\times 5-9\times 7\right)-5\left(5-4\times 7\right)+6\left(9-4\times 9\right)$$

Simpligh.

$$4\left(-18\right)-5\left(-23\right)+6\left(-27\right)$$

Suimigh na téarmaí chun an toradh deiridh a fháil.

$$-119$$

Luacháil

$$\left(\begin{matrix}4&5&6\\1&9&7\\4&9&5\end{matrix}\right)$$