Réitigh {rrr}{2}&{-1}&{1}{0}&{3}&{-1}{4}&{1}&{-1}

Luacháil

Fachtóirigh

Tráth na gCeist

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Roinn

Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce

det(\left(\begin{matrix}2&-1&1\\0&3&-1\\4&1&-1\end{matrix}\right))

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh na dtrasnán.

\left(\begin{matrix}2&-1&1&2&-1\\0&3&-1&0&3\\4&1&-1&4&1\end{matrix}\right)

Forbair an mhaitrís bhunaidh tríd an gcéad dá cholún a athdhéanamh mar an gceathrú agus an gcúigiú colún.

2\times 3\left(-1\right)-\left(-4\right)=-2

Ag tosú ag an iontráil uachtair ar chlé, méadaigh síos feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

4\times 3-2=10

Ag tosú ag an iontráil íochtair ar chlé, méadaigh suas feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

-2-10

Dealaigh suim na dtorthaí trasnánacha suas ó shuim na dtorthaí trasnánacha síos.

-12

Dealaigh 10 ó -2.

det(\left(\begin{matrix}2&-1&1\\0&3&-1\\4&1&-1\end{matrix}\right))

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh an fhairsingithe de réir mionúr (ar a dtugtar forbairt de réir comhfhachtóirí chomh maith).

2det(\left(\begin{matrix}3&-1\\1&-1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&-1\\4&-1\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}0&3\\4&1\end{matrix}\right))

Le fairsingiú de réir mionúr, méadaigh gach eilimint den chéad sraith faoina mhionúr, arb é sin deitéarmanant na maitríse 2\times 2 a cruthaíodh tríd an ró agus an colún ina bhfuil an eilimint sin a scriosadh, agus ansin é a mhéadú faoi chomhartha suímh na heiliminte.

2\left(3\left(-1\right)-\left(-1\right)\right)-\left(-\left(-4\left(-1\right)\right)\right)-4\times 3

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is ionann an deitéarmanant agus ad-bc.

2\left(-2\right)-\left(-4\right)-12

Simpligh.

-12

Suimigh na téarmaí chun an toradh deiridh a fháil.