Réitigh {rrr}{11}&{-2}&{1}{17}&{3}&{0}{1}&{-2}&{6}

Luacháil

Fachtóirigh

Tráth na gCeist

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Roinn

Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce

det(\left(\begin{matrix}11&-2&1\\17&3&0\\1&-2&6\end{matrix}\right))

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh na dtrasnán.

\left(\begin{matrix}11&-2&1&11&-2\\17&3&0&17&3\\1&-2&6&1&-2\end{matrix}\right)

Forbair an mhaitrís bhunaidh tríd an gcéad dá cholún a athdhéanamh mar an gceathrú agus an gcúigiú colún.

11\times 3\times 6+17\left(-2\right)=164

Ag tosú ag an iontráil uachtair ar chlé, méadaigh síos feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

3+6\times 17\left(-2\right)=-201

Ag tosú ag an iontráil íochtair ar chlé, méadaigh suas feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

164-\left(-201\right)

Dealaigh suim na dtorthaí trasnánacha suas ó shuim na dtorthaí trasnánacha síos.

365

Dealaigh -201 ó 164.

det(\left(\begin{matrix}11&-2&1\\17&3&0\\1&-2&6\end{matrix}\right))

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh an fhairsingithe de réir mionúr (ar a dtugtar forbairt de réir comhfhachtóirí chomh maith).

11det(\left(\begin{matrix}3&0\\-2&6\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}17&0\\1&6\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}17&3\\1&-2\end{matrix}\right))

Le fairsingiú de réir mionúr, méadaigh gach eilimint den chéad sraith faoina mhionúr, arb é sin deitéarmanant na maitríse 2\times 2 a cruthaíodh tríd an ró agus an colún ina bhfuil an eilimint sin a scriosadh, agus ansin é a mhéadú faoi chomhartha suímh na heiliminte.

11\times 3\times 6-\left(-2\times 17\times 6\right)+17\left(-2\right)-3

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is ionann an deitéarmanant agus ad-bc.

11\times 18-\left(-2\times 102\right)-37

Simpligh.

365

Suimigh na téarmaí chun an toradh deiridh a fháil.