Réitigh {lll}{5}&{4}&{1}{0}&{9}&{7}{8}&{1}&{0}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 5 } & { 4 } & { 1 } \\ { 0 } & { 9 } & { 7 } \\ { 8 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right|$$

Luacháil

$$117$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail Sarrus

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh na dtrasnán.

$$det(\left(\begin{matrix}5&4&1\\0&9&7\\8&1&0\end{matrix}\right))$$

Forbair an mhaitrís bhunaidh tríd an gcéad dá cholún a athdhéanamh mar an gceathrú agus an gcúigiú colún.

$$\left(\begin{matrix}5&4&1&5&4\\0&9&7&0&9\\8&1&0&8&1\end{matrix}\right)$$

Ag tosú ag an iontráil uachtair ar chlé, méadaigh síos feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$4\times 7\times 8=224$$

Ag tosú ag an iontráil íochtair ar chlé, méadaigh suas feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$8\times 9+7\times 5=107$$

Dealaigh suim na dtorthaí trasnánacha suas ó shuim na dtorthaí trasnánacha síos.

$$224-107$$

Dealaigh 107 ó 224.

$$117$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Fairsingigh de réir Mionúr

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh an fhairsingithe de réir mionúr (ar a dtugtar forbairt de réir comhfhachtóirí chomh maith).

$$det(\left(\begin{matrix}5&4&1\\0&9&7\\8&1&0\end{matrix}\right))$$

Le fairsingiú de réir mionúr, méadaigh gach eilimint den chéad sraith faoina mhionúr, arb é sin deitéarmanant na maitríse 2\times 2 a cruthaíodh tríd an ró agus an colún ina bhfuil an eilimint sin a scriosadh, agus ansin é a mhéadú faoi chomhartha suímh na heiliminte.

$$5det(\left(\begin{matrix}9&7\\1&0\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}0&7\\8&0\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}0&9\\8&1\end{matrix}\right))$$

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is ionann an deitéarmanant agus ad-bc.

$$5\left(-7\right)-4\left(-8\times 7\right)-8\times 9$$

Simpligh.

$$5\left(-7\right)-4\left(-56\right)-72$$

Suimigh na téarmaí chun an toradh deiridh a fháil.

$$117$$

Fachtóirigh

$$3^{2}\times 13$$