Réitigh {lll}{11}&{21}&{31}{21}&{31}&{4}{31}&{41}&{51}

Luacháil

Fachtóirigh

Tráth na gCeist

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Roinn

Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce

det(\left(\begin{matrix}11&21&31\\21&31&4\\31&41&51\end{matrix}\right))

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh na dtrasnán.

\left(\begin{matrix}11&21&31&11&21\\21&31&4&21&31\\31&41&51&31&41\end{matrix}\right)

Forbair an mhaitrís bhunaidh tríd an gcéad dá cholún a athdhéanamh mar an gceathrú agus an gcúigiú colún.

11\times 31\times 51+21\times 4\times 31+31\times 21\times 41=46686

Ag tosú ag an iontráil uachtair ar chlé, méadaigh síos feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

31\times 31\times 31+41\times 4\times 11+51\times 21\times 21=54086

Ag tosú ag an iontráil íochtair ar chlé, méadaigh suas feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

46686-54086

Dealaigh suim na dtorthaí trasnánacha suas ó shuim na dtorthaí trasnánacha síos.

-7400

Dealaigh 54086 ó 46686.

det(\left(\begin{matrix}11&21&31\\21&31&4\\31&41&51\end{matrix}\right))

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh an fhairsingithe de réir mionúr (ar a dtugtar forbairt de réir comhfhachtóirí chomh maith).

11det(\left(\begin{matrix}31&4\\41&51\end{matrix}\right))-21det(\left(\begin{matrix}21&4\\31&51\end{matrix}\right))+31det(\left(\begin{matrix}21&31\\31&41\end{matrix}\right))

Le fairsingiú de réir mionúr, méadaigh gach eilimint den chéad sraith faoina mhionúr, arb é sin deitéarmanant na maitríse 2\times 2 a cruthaíodh tríd an ró agus an colún ina bhfuil an eilimint sin a scriosadh, agus ansin é a mhéadú faoi chomhartha suímh na heiliminte.

11\left(31\times 51-41\times 4\right)-21\left(21\times 51-31\times 4\right)+31\left(21\times 41-31\times 31\right)

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is ionann an deitéarmanant agus ad-bc.

11\times 1417-21\times 947+31\left(-100\right)

Simpligh.

-7400

Suimigh na téarmaí chun an toradh deiridh a fháil.