Réitigh {lll}{11}&{21}&{31}{21}&{31}&{4}{31}&{41}&{51}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 11 } & { 21 } & { 31 } \\ { 21 } & { 31 } & { 4 } \\ { 31 } & { 41 } & { 51 } \end{array} \right|$$

Luacháil

$$-7400$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail Sarrus

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh na dtrasnán.

$$det(\left(\begin{matrix}11&21&31\\21&31&4\\31&41&51\end{matrix}\right))$$

Forbair an mhaitrís bhunaidh tríd an gcéad dá cholún a athdhéanamh mar an gceathrú agus an gcúigiú colún.

$$\left(\begin{matrix}11&21&31&11&21\\21&31&4&21&31\\31&41&51&31&41\end{matrix}\right)$$

Ag tosú ag an iontráil uachtair ar chlé, méadaigh síos feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$11\times 31\times 51+21\times 4\times 31+31\times 21\times 41=46686$$

Ag tosú ag an iontráil íochtair ar chlé, méadaigh suas feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$31\times 31\times 31+41\times 4\times 11+51\times 21\times 21=54086$$

Dealaigh suim na dtorthaí trasnánacha suas ó shuim na dtorthaí trasnánacha síos.

$$46686-54086$$

Dealaigh 54086 ó 46686.

$$-7400$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Fairsingigh de réir Mionúr

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh an fhairsingithe de réir mionúr (ar a dtugtar forbairt de réir comhfhachtóirí chomh maith).

$$det(\left(\begin{matrix}11&21&31\\21&31&4\\31&41&51\end{matrix}\right))$$

Le fairsingiú de réir mionúr, méadaigh gach eilimint den chéad sraith faoina mhionúr, arb é sin deitéarmanant na maitríse 2\times 2 a cruthaíodh tríd an ró agus an colún ina bhfuil an eilimint sin a scriosadh, agus ansin é a mhéadú faoi chomhartha suímh na heiliminte.

$$11det(\left(\begin{matrix}31&4\\41&51\end{matrix}\right))-21det(\left(\begin{matrix}21&4\\31&51\end{matrix}\right))+31det(\left(\begin{matrix}21&31\\31&41\end{matrix}\right))$$

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is ionann an deitéarmanant agus ad-bc.

$$11\left(31\times 51-41\times 4\right)-21\left(21\times 51-31\times 4\right)+31\left(21\times 41-31\times 31\right)$$

Simpligh.

$$11\times 1417-21\times 947+31\left(-100\right)$$

Suimigh na téarmaí chun an toradh deiridh a fháil.

$$-7400$$

Fachtóirigh

$$-7400$$