Réitigh {lll}{1}&{1}&{-1}{0}&{1}&{2}{1}&{1}&{0}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 1 } & { 2 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right|$$

Luacháil

$$1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail Sarrus

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh na dtrasnán.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))$$

Forbair an mhaitrís bhunaidh tríd an gcéad dá cholún a athdhéanamh mar an gceathrú agus an gcúigiú colún.

$$\left(\begin{matrix}1&1&-1&1&1\\0&1&2&0&1\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)$$

Ag tosú ag an iontráil uachtair ar chlé, méadaigh síos feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$2=2$$

Ag tosú ag an iontráil íochtair ar chlé, méadaigh suas feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$-1+2=1$$

Dealaigh suim na dtorthaí trasnánacha suas ó shuim na dtorthaí trasnánacha síos.

$$2-1$$

Dealaigh 1 ó 2.

$$1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Fairsingigh de réir Mionúr

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh an fhairsingithe de réir mionúr (ar a dtugtar forbairt de réir comhfhachtóirí chomh maith).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))$$

Le fairsingiú de réir mionúr, méadaigh gach eilimint den chéad sraith faoina mhionúr, arb é sin deitéarmanant na maitríse 2\times 2 a cruthaíodh tríd an ró agus an colún ina bhfuil an eilimint sin a scriosadh, agus ansin é a mhéadú faoi chomhartha suímh na heiliminte.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&1\\1&1\end{matrix}\right))$$

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is ionann an deitéarmanant agus ad-bc.

$$-2-\left(-2\right)-\left(-1\right)$$

Suimigh na téarmaí chun an toradh deiridh a fháil.

$$1$$

Fachtóirigh

$$1$$