Réitigh {ccc}{0}&{2}&{0}{z}&{3i}&{i}{-i}&{0}&{1+i}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 2 } & { 0 } \\ { z } & { 3 i } & { i } \\ { - i } & { 0 } & { 1 + i } \end{array} \right|$$

Luacháil

$$\left(-2-2i\right)z+2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail Sarrus

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh na dtrasnán.

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))$$

Forbair an mhaitrís bhunaidh tríd an gcéad dá cholún a athdhéanamh mar an gceathrú agus an gcúigiú colún.

$$\left(\begin{matrix}0&2&0&0&2\\z&3i&i&z&3i\\-i&0&1+i&-i&0\end{matrix}\right)$$

Ag tosú ag an iontráil uachtair ar chlé, méadaigh síos feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$2i\left(-i\right)=2$$

Ag tosú ag an iontráil íochtair ar chlé, méadaigh suas feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

$$\left(1+i\right)z\times 2=\left(2+2i\right)z$$

Dealaigh suim na dtorthaí trasnánacha suas ó shuim na dtorthaí trasnánacha síos.

$$2-\left(2+2i\right)z$$

Dealaigh \left(2+2i\right)z ó 2.

$$\left(-2-2i\right)z+2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Fairsingigh de réir Mionúr

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh an fhairsingithe de réir mionúr (ar a dtugtar forbairt de réir comhfhachtóirí chomh maith).

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))$$

Le fairsingiú de réir mionúr, méadaigh gach eilimint den chéad sraith faoina mhionúr, arb é sin deitéarmanant na maitríse 2\times 2 a cruthaíodh tríd an ró agus an colún ina bhfuil an eilimint sin a scriosadh, agus ansin é a mhéadú faoi chomhartha suímh na heiliminte.

$$-2det(\left(\begin{matrix}z&i\\-i&1+i\end{matrix}\right))$$

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is ionann an deitéarmanant agus ad-bc.

$$-2\left(z\left(1+i\right)-\left(-ii\right)\right)$$

Simpligh.

$$-2\left(\left(1+i\right)z-1\right)$$

Suimigh na téarmaí chun an toradh deiridh a fháil.

$$\left(-2-2i\right)z+2$$