Réitigh {r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y,z.

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

Céimeanna gearra ag baint úsáid as ionadú

Réitigh 4x-3y+z=-20 do z.

$$z=-4x+3y-20$$

Cuir -4x+3y-20 in ionad z sa dara agus sa tríú cothromóid.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

Réitigh na cothromóidí seo do y agus x faoi seach.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

Cuir \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x in ionad y sa chothromóid x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

Réitigh x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} do x.

$$x=-6$$

Cuir -6 in ionad x sa chothromóid y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

Ríomh y ó y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right).

$$y=1$$

Cuir 1 in ionad y agus -6 in ionad x sa chothromóid z=-4x+3y-20.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

Ríomh z ó z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20.

$$z=7$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=-6 y=1 z=7$$