Réitigh {l}{y=3x}{x^2+y^2=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = 3 x } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 9 } \end{array} \right.$$

Réitigh do y,x.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx -0.948683298\text{, }y=-\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx -2.846049894$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0.948683298\text{, }y=\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx 2.846049894$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 3x ón dá thaobh.

$$y-3x=0$$

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$y-3x=0,x^{2}+y^{2}=9$$

Réitigh y-3x=0 do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$y-3x=0$$

Bain -3x ón dá thaobh den chothromóid.

$$y=3x$$

Cuir y in aonad 3x sa chothromóid eile, x^{2}+y^{2}=9.

$$x^{2}+\left(3x\right)^{2}=9$$

Cearnóg 3x.

$$x^{2}+9x^{2}=9$$

Suimigh x^{2} le 9x^{2}?

$$10x^{2}=9$$

Bain 9 ón dá thaobh den chothromóid.

$$10x^{2}-9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\times 3^{2} in ionad a, 1\times 0\times 2\times 3 in ionad b, agus -9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Cearnóg 1\times 0\times 2\times 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Méadaigh -4 faoi 1+1\times 3^{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Méadaigh -40 faoi -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 10}$$

Tóg fréamh chearnach 360.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 1+1\times 3^{2}.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Tá dhá réiteach ann do x: \frac{3\sqrt{10}}{10} agus -\frac{3\sqrt{10}}{10}. Cuir x in aonad \frac{3\sqrt{10}}{10} sa chothromóid eile y=3x chun an réiteach comhfhreagrach do y a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10}$$

Ansin cuir x in aonad -\frac{3\sqrt{10}}{10} sa chothromóid eile y=3x agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do y a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right)$$

Tá an córas réitithe anois.

$$y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10},x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\text{ or }y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right),x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$$