Réitigh {l}{x_{1}+2x_{2}+3x_{3}=1}{2x_{1}+2x_{2}+5x_{3}=2}{3x_{1}+5x_{2}+x_{3}=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 } \\ { 2 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } = 2 } \\ { 3 x _ { 1 } + 5 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 3 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x_1,x_2,x_3.

$$x_{1}=1$$

$$x_{2}=0$$

$$x_{3}=0$$

Céimeanna gearra ag baint úsáid as ionadú

Réitigh x_{1}+2x_{2}+3x_{3}=1 do x_{1}.

$$x_{1}=-2x_{2}-3x_{3}+1$$

Cuir -2x_{2}-3x_{3}+1 in ionad x_{1} sa dara agus sa tríú cothromóid.

$$2\left(-2x_{2}-3x_{3}+1\right)+2x_{2}+5x_{3}=2 3\left(-2x_{2}-3x_{3}+1\right)+5x_{2}+x_{3}=3$$

Réitigh na cothromóidí seo do x_{2} agus x_{3} faoi seach.

$$x_{2}=-\frac{1}{2}x_{3} x_{3}=-\frac{1}{8}x_{2}$$

Cuir -\frac{1}{2}x_{3} in ionad x_{2} sa chothromóid x_{3}=-\frac{1}{8}x_{2}.

$$x_{3}=-\frac{1}{8}\left(-\frac{1}{2}\right)x_{3}$$

Réitigh x_{3}=-\frac{1}{8}\left(-\frac{1}{2}\right)x_{3} do x_{3}.

$$x_{3}=0$$

Cuir 0 in ionad x_{3} sa chothromóid x_{2}=-\frac{1}{2}x_{3}.

$$x_{2}=-\frac{1}{2}\times 0$$

Ríomh x_{2} ó x_{2}=-\frac{1}{2}\times 0.

$$x_{2}=0$$

Cuir 0 in ionad x_{2} agus 0 in ionad x_{3} sa chothromóid x_{1}=-2x_{2}-3x_{3}+1.

$$x_{1}=-2\times 0-3\times 0+1$$

Ríomh x_{1} ó x_{1}=-2\times 0-3\times 0+1.

$$x_{1}=1$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x_{1}=1 x_{2}=0 x_{3}=0$$