Réitigh {l}{x-ysqrt{2}=0}{xsqrt{2}+3y=5sqrt{2}}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y \sqrt { 2 } = 0 } \\ { x \sqrt { 2 } + 3 y = 5 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=2$$

$$y=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Céimeanna ag Baint Úsáid Ionadú

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Athordaigh na téarmaí.

$$-\sqrt{2}y+x=0$$

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do y trí y ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0$$

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y=-x$$

Roinn an dá thaobh faoi -\sqrt{2}.

$$y=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(-1\right)x$$

Méadaigh -\frac{\sqrt{2}}{2} faoi -x.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}x$$

Cuir y in aonad \frac{x\sqrt{2}}{2} sa chothromóid eile, 3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

Méadaigh 3 faoi \frac{x\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}x+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

Suimigh \frac{3\sqrt{2}x}{2} le \sqrt{2}x?

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}x=5\sqrt{2}$$

Roinn an dá thaobh faoi \frac{5\sqrt{2}}{2}.

$$x=2$$

Cuir x in aonad 2 in y=\frac{\sqrt{2}}{2}x. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.

$$y=\frac{\sqrt{2}}{2}\times 2$$

Méadaigh \frac{\sqrt{2}}{2} faoi 2.

$$y=\sqrt{2}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$y=\sqrt{2},x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Díbirt

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Athordaigh na téarmaí.

$$-\sqrt{2}y+x=0$$

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

$$\left(-\sqrt{2}\right)y+x=0,3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}$$

Chun -\sqrt{2}y agus 3y a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi 3 agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi -\sqrt{2}.

$$3\left(-\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-\sqrt{2}\right)\times 3y+\left(-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{2}\right)\times 5\sqrt{2}$$

Simpligh.

$$\left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0,\left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10$$

Dealaigh \left(-3\sqrt{2}\right)y-2x=-10 ó \left(-3\sqrt{2}\right)y+3x=0 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

$$\left(-3\sqrt{2}\right)y+3\sqrt{2}y+3x+2x=10$$

Suimigh -3\sqrt{2}y le 3\sqrt{2}y? Cuirtear na téarmaí -3\sqrt{2}y agus 3\sqrt{2}y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

$$3x+2x=10$$

Suimigh 3x le 2x?

$$5x=10$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$x=2$$

Cuir x in aonad 2 in 3y+\sqrt{2}x=5\sqrt{2}. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.

$$3y+\sqrt{2}\times 2=5\sqrt{2}$$

Méadaigh \sqrt{2} faoi 2.

$$3y+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}$$

Bain 2\sqrt{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$3y=3\sqrt{2}$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$y=\sqrt{2}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$y=\sqrt{2},x=2$$