Réitigh {l}{x^2+y^2=1}{x+y=1.4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \\ { x + y = 1.4 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=0.8\text{, }y=0.6$$

$$x=0.6\text{, }y=0.8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$x+y=1.4,y^{2}+x^{2}=1$$

Réitigh x+y=1.4 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$x+y=1.4$$

Bain y ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-y+1.4$$

Cuir x in aonad -y+1.4 sa chothromóid eile, y^{2}+x^{2}=1.

$$y^{2}+\left(-y+1.4\right)^{2}=1$$

Cearnóg -y+1.4.

$$y^{2}+y^{2}-\frac{14}{5}y+1.96=1$$

Suimigh y^{2} le y^{2}?

$$2y^{2}-\frac{14}{5}y+1.96=1$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2y^{2}-\frac{14}{5}y+0.96=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\left(-1\right)^{2} in ionad a, 1\times 1.4\left(-1\right)\times 2 in ionad b, agus 0.96 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-\frac{14}{5}\right)±\sqrt{\left(-\frac{14}{5}\right)^{2}-4\times 2\times 0.96}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1\times 1.4\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{-\left(-\frac{14}{5}\right)±\sqrt{7.84-4\times 2\times 0.96}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-\frac{14}{5}\right)±\sqrt{7.84-8\times 0.96}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 0.96.

$$y=\frac{-\left(-\frac{14}{5}\right)±\sqrt{\frac{196-192}{25}}}{2\times 2}$$

Suimigh 7.84 le -7.68 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y=\frac{-\left(-\frac{14}{5}\right)±\sqrt{0.16}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.16.

$$y=\frac{-\left(-\frac{14}{5}\right)±\frac{2}{5}}{2\times 2}$$

Tá 2.8 urchomhairleach le 1\times 1.4\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{2.8±\frac{2}{5}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$y=\frac{2.8±\frac{2}{5}}{4}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{2.8±\frac{2}{5}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2.8 le \frac{2}{5} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y=\frac{\frac{16}{5}}{4}$$

Roinn \frac{16}{5} faoi 4.

$$y=\frac{4}{5}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{2.8±\frac{2}{5}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{2}{5} ó 2.8 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{4}$$

Roinn \frac{12}{5} faoi 4.

$$y=\frac{3}{5}$$

Tá dhá réiteach ann do y: \frac{4}{5} agus \frac{3}{5}. Cuir y in aonad \frac{4}{5} sa chothromóid eile x=-y+1.4 chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-\frac{4}{5}+1.4$$

Méadaigh -1 faoi \frac{4}{5}.

$$x=\frac{-4+7}{5}$$

Suimigh -\frac{4}{5} le 1.4?

$$x=\frac{3}{5}$$

Ansin cuir y in aonad \frac{3}{5} sa chothromóid eile x=-y+1.4 agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-\frac{3}{5}+1.4$$

Méadaigh -1 faoi \frac{3}{5}.

$$x=\frac{-3+7}{5}$$

Suimigh -\frac{3}{5} le 1.4?

$$x=\frac{4}{5}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\frac{3}{5},y=\frac{4}{5}\text{ or }x=\frac{4}{5},y=\frac{3}{5}$$