Réitigh {l}{x^2+y^2=1}{x+y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \\ { x + y = 1 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=0\text{, }y=1$$

$$x=1\text{, }y=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$x+y=1,y^{2}+x^{2}=1$$

Réitigh x+y=1 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$x+y=1$$

Bain y ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-y+1$$

Cuir x in aonad -y+1 sa chothromóid eile, y^{2}+x^{2}=1.

$$y^{2}+\left(-y+1\right)^{2}=1$$

Cearnóg -y+1.

$$y^{2}+y^{2}-2y+1=1$$

Suimigh y^{2} le y^{2}?

$$2y^{2}-2y+1=1$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2y^{2}-2y=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\left(-1\right)^{2} in ionad a, 1\times 1\left(-1\right)\times 2 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-2\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Tá 2 urchomhairleach le 1\times 1\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$y=\frac{2±2}{4}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{2±2}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2?

$$y=\frac{4}{4}$$

Roinn 4 faoi 4.

$$y=1$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{2±2}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 2.

$$y=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$y=0$$

Tá dhá réiteach ann do y: 1 agus 0. Cuir y in aonad 1 sa chothromóid eile x=-y+1 chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-1+1$$

Suimigh -1 le 1?

$$x=0$$

Ansin cuir y in aonad 0 sa chothromóid eile x=-y+1 agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=1$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=0,y=1\text{ or }x=1,y=0$$