Réitigh {l}{a-b=1}{a^2+b^2=25}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a - b = 1 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

Réitigh do a,b.

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=-3\text{, }b=-4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$a-b=1,b^{2}+a^{2}=25$$

Réitigh a-b=1 do a trí a ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$a-b=1$$

Bain -b ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=b+1$$

Cuir a in aonad b+1 sa chothromóid eile, b^{2}+a^{2}=25.

$$b^{2}+\left(b+1\right)^{2}=25$$

Cearnóg b+1.

$$b^{2}+b^{2}+2b+1=25$$

Suimigh b^{2} le b^{2}?

$$2b^{2}+2b+1=25$$

Bain 25 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2b^{2}+2b-24=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\times 1^{2} in ionad a, 1\times 1\times 1\times 2 in ionad b, agus -24 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1\times 1\times 1\times 2.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 1+1\times 1^{2}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -24.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2\times 2}$$

Suimigh 4 le 192?

$$b=\frac{-2±\sqrt{196}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 196.

$$b=\frac{-2±14}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 1+1\times 1^{2}.

$$b=\frac{-2±14}{4}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-2±14}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 14?

$$b=\frac{12}{4}$$

Roinn 12 faoi 4.

$$b=3$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-2±14}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 14 ó -2.

$$b=-\frac{16}{4}$$

Roinn -16 faoi 4.

$$b=-4$$

Tá dhá réiteach ann do b: 3 agus -4. Cuir b in aonad 3 sa chothromóid eile a=b+1 chun an réiteach comhfhreagrach do a a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$a=3+1$$

Suimigh 1\times 3 le 1?

$$a=4$$

Ansin cuir b in aonad -4 sa chothromóid eile a=b+1 agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do a a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$a=-4+1$$

Suimigh -4 le 1?

$$a=-3$$

Tá an córas réitithe anois.

$$a=4,b=3\text{ or }a=-3,b=-4$$