Réitigh {l}{a+b=7}{a^2+b^2=25}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b = 7 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 25 } \end{array} \right.$$

Réitigh do a,b.

$$a=4\text{, }b=3$$

$$a=3\text{, }b=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$a+b=7,b^{2}+a^{2}=25$$

Réitigh a+b=7 do a trí a ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$a+b=7$$

Bain b ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=-b+7$$

Cuir a in aonad -b+7 sa chothromóid eile, b^{2}+a^{2}=25.

$$b^{2}+\left(-b+7\right)^{2}=25$$

Cearnóg -b+7.

$$b^{2}+b^{2}-14b+49=25$$

Suimigh b^{2} le b^{2}?

$$2b^{2}-14b+49=25$$

Bain 25 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2b^{2}-14b+24=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\left(-1\right)^{2} in ionad a, 1\times 7\left(-1\right)\times 2 in ionad b, agus 24 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1\times 7\left(-1\right)\times 2.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 24}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 24.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 2}$$

Suimigh 196 le -192?

$$b=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$b=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 2}$$

Tá 14 urchomhairleach le 1\times 7\left(-1\right)\times 2.

$$b=\frac{14±2}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$b=\frac{14±2}{4}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{14±2}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14 le 2?

$$b=\frac{16}{4}$$

Roinn 16 faoi 4.

$$b=4$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{14±2}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 14.

$$b=\frac{12}{4}$$

Roinn 12 faoi 4.

$$b=3$$

Tá dhá réiteach ann do b: 4 agus 3. Cuir b in aonad 4 sa chothromóid eile a=-b+7 chun an réiteach comhfhreagrach do a a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$a=-4+7$$

Suimigh -4 le 7?

$$a=3$$

Ansin cuir b in aonad 3 sa chothromóid eile a=-b+7 agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do a a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$a=-3+7$$

Suimigh -3 le 7?

$$a=4$$

Tá an córas réitithe anois.

$$a=3,b=4\text{ or }a=4,b=3$$