Réitigh {l}{5x+4y+z=0}{3x+y-4z=1}{x+y+z=-2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x + 4 y + z = 0 } \\ { 3 x + y - 4 z = 1 } \\ { x + y + z = - 2 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y,z.

$$x=-31$$

$$y=42$$

$$z=-13$$

Céimeanna gearra ag baint úsáid as ionadú

Réitigh 5x+4y+z=0 do z.

$$z=-5x-4y$$

Cuir -5x-4y in ionad z sa dara agus sa tríú cothromóid.

$$3x+y-4\left(-5x-4y\right)=1 x+y-5x-4y=-2$$

Réitigh na cothromóidí seo do y agus x faoi seach.

$$y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}$$

Cuir -\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} in ionad y sa chothromóid x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2}$$

Réitigh x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2} do x.

$$x=-31$$

Cuir -31 in ionad x sa chothromóid y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}.

$$y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}$$

Ríomh y ó y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}.

$$y=42$$

Cuir 42 in ionad y agus -31 in ionad x sa chothromóid z=-5x-4y.

$$z=-5\left(-31\right)-4\times 42$$

Ríomh z ó z=-5\left(-31\right)-4\times 42.

$$z=-13$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=-31 y=42 z=-13$$