Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x,y.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

4x+3y=12.5,3x+3y=10.5
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
4x+3y=12.5
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
4x=-3y+12.5
Bain 3y ón dá thaobh den chothromóid.
x=\frac{1}{4}\left(-3y+12.5\right)
Roinn an dá thaobh faoi 4.
x=-\frac{3}{4}y+\frac{25}{8}
Méadaigh \frac{1}{4} faoi -3y+12.5.
3\left(-\frac{3}{4}y+\frac{25}{8}\right)+3y=10.5
Cuir x in aonad -\frac{3y}{4}+\frac{25}{8} sa chothromóid eile, 3x+3y=10.5.
-\frac{9}{4}y+\frac{75}{8}+3y=10.5
Méadaigh 3 faoi -\frac{3y}{4}+\frac{25}{8}.
\frac{3}{4}y+\frac{75}{8}=10.5
Suimigh -\frac{9y}{4} le 3y?
\frac{3}{4}y=\frac{9}{8}
Bain \frac{75}{8} ón dá thaobh den chothromóid.
y=\frac{3}{2}
Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi \frac{3}{4}, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.
x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{25}{8}
Cuir y in aonad \frac{3}{2} in x=-\frac{3}{4}y+\frac{25}{8}. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
x=\frac{-9+25}{8}
Méadaigh -\frac{3}{4} faoi \frac{3}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
x=2
Suimigh \frac{25}{8} le -\frac{9}{8} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
x=2,y=\frac{3}{2}
Tá an córas réitithe anois.
4x+3y=12.5,3x+3y=10.5
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}4&3\\3&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}12.5\\10.5\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}4&3\\3&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4&3\\3&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&3\\3&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}12.5\\10.5\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}4&3\\3&3\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&3\\3&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}12.5\\10.5\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&3\\3&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}12.5\\10.5\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4\times 3-3\times 3}&-\frac{3}{4\times 3-3\times 3}\\-\frac{3}{4\times 3-3\times 3}&\frac{4}{4\times 3-3\times 3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}12.5\\10.5\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1&-1\\-1&\frac{4}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}12.5\\10.5\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}12.5-10.5\\-12.5+\frac{4}{3}\times 10.5\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\1.5\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
x=2,y=1.5
Asbhain na heilimintí maitríse x agus y.
4x+3y=12.5,3x+3y=10.5
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
4x-3x+3y-3y=\frac{25-21}{2}
Dealaigh 3x+3y=10.5 ó 4x+3y=12.5 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
4x-3x=\frac{25-21}{2}
Suimigh 3y le -3y? Cuirtear na téarmaí 3y agus -3y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
x=\frac{25-21}{2}
Suimigh 4x le -3x?
x=2
Suimigh 12.5 le -10.5 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
3\times 2+3y=10.5
Cuir x in aonad 2 in 3x+3y=10.5. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.
6+3y=10.5
Méadaigh 3 faoi 2.
3y=4.5
Bain 6 ón dá thaobh den chothromóid.
y=1.5
Roinn an dá thaobh faoi 3.
x=2,y=1.5
Tá an córas réitithe anois.