Réitigh {l}{4*4k+b=0}{3*6k+b=0.2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 \cdot 4 k + b = 0 } \\ { 3 \cdot 6 k + b = 0.2 } \end{array} \right.$$

Réitigh do k,b.

$$k=0.1$$

$$b=-1.6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid Ionadú

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$16k+b=0,18k+b=0.2$$

Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do k trí k ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$16k+b=0$$

Bain b ón dá thaobh den chothromóid.

$$16k=-b$$

Roinn an dá thaobh faoi 16.

$$k=\frac{1}{16}\left(-1\right)b$$

Méadaigh \frac{1}{16} faoi -b.

$$k=-\frac{1}{16}b$$

Cuir k in aonad -\frac{b}{16} sa chothromóid eile, 18k+b=0.2.

$$18\left(-\frac{1}{16}\right)b+b=0.2$$

Méadaigh 18 faoi -\frac{b}{16}.

$$-\frac{9}{8}b+b=0.2$$

Suimigh -\frac{9b}{8} le b?

$$-\frac{1}{8}b=0.2$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -8.

$$b=-\frac{8}{5}$$

Cuir b in aonad -\frac{8}{5} in k=-\frac{1}{16}b. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do k.

$$k=-\frac{1}{16}\left(-\frac{8}{5}\right)$$

Méadaigh -\frac{1}{16} faoi -\frac{8}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$k=\frac{1}{10}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$k=\frac{1}{10},b=-\frac{8}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Maitrísí

Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.

$$16k+b=0,18k+b=0.2$$

Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.

$$\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right).

$$inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{16-18}&-\frac{1}{16-18}\\-\frac{18}{16-18}&\frac{16}{16-18}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

Déan an uimhríocht.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\9&-8\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)$$

Méadaigh na maitrísí.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 0.2\\-8\times 0.2\end{matrix}\right)$$

Déan an uimhríocht.

$$\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{10}\\-1.6\end{matrix}\right)$$

Asbhain na heilimintí maitríse k agus b.

$$k=\frac{1}{10},b=-1.6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Díbirt

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

$$16k+b=0,18k+b=0.2$$

Dealaigh 18k+b=0.2 ó 16k+b=0 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

$$16k-18k+b-b=-0.2$$

Suimigh b le -b? Cuirtear na téarmaí b agus -b ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

$$16k-18k=-0.2$$

Suimigh 16k le -18k?

$$-2k=-0.2$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$k=\frac{1}{10}$$

Cuir k in aonad \frac{1}{10} in 18k+b=0.2. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do b.

$$18\times \frac{1}{10}+b=0.2$$

Méadaigh 18 faoi \frac{1}{10}.

$$\frac{9}{5}+b=0.2$$

Bain \frac{9}{5} ón dá thaobh den chothromóid.

$$b=-\frac{8}{5}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$k=\frac{1}{10},b=-\frac{8}{5}$$