Réitigh {l}{3b=2b-a+2}{b-a=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 b = 2 b - a + 2 } \\ { b - a = 2 } \end{array} \right.$$

Réitigh do b,a.

$$b=2$$

$$a=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid Ionadú

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 2b ón dá thaobh.

$$3b-2b=-a+2$$

Comhcheangail 3b agus -2b chun b a fháil.

$$b=-a+2$$

Cuir b in aonad -a+2 sa chothromóid eile, b-a=2.

$$-a+2-a=2$$

Suimigh -a le -a?

$$-2a+2=2$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-2a=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$a=0$$

Cuir a in aonad 0 in b=-a+2. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do b.

$$b=2$$

Tá an córas réitithe anois.

$$b=2,a=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Maitrísí

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 2b ón dá thaobh.

$$3b-2b=-a+2$$

Comhcheangail 3b agus -2b chun b a fháil.

$$b=-a+2$$

Cuir a leis an dá thaobh.

$$b+a=2$$

Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.

$$b+a=2,b-a=2$$

Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.

$$\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right).

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-1}&-\frac{1}{-1-1}\\-\frac{1}{-1-1}&\frac{1}{-1-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Déan an uimhríocht.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\2\end{matrix}\right)$$

Méadaigh na maitrísí.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}\times 2\\\frac{1}{2}\times 2-\frac{1}{2}\times 2\end{matrix}\right)$$

Déan an uimhríocht.

$$\left(\begin{matrix}b\\a\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\0\end{matrix}\right)$$

Asbhain na heilimintí maitríse b agus a.

$$b=2,a=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Díbirt

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Bain 2b ón dá thaobh.

$$3b-2b=-a+2$$

Comhcheangail 3b agus -2b chun b a fháil.

$$b=-a+2$$

Cuir a leis an dá thaobh.

$$b+a=2$$

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

$$b+a=2,b-a=2$$

Dealaigh b-a=2 ó b+a=2 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

$$b-b+a+a=2-2$$

Suimigh b le -b? Cuirtear na téarmaí b agus -b ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

$$a+a=2-2$$

Suimigh a le a?

$$2a=2-2$$

Suimigh 2 le -2?

$$2a=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$a=0$$

Cuir a in aonad 0 in b-a=2. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do b.

$$b=2$$

Tá an córas réitithe anois.

$$b=2,a=0$$