\left\{ \begin{array} { l } { 0.2 x + 0.3 y = 0.2 } \\ { 0.4 x + 0.1 y = 0.4 } \end{array} \right.
Réitigh do x,y.
x=1
y=0
Graf
Tráth na gCeist
Simultaneous Equation
\left\{ \begin{array} { l } { 0.2 x + 0.3 y = 0.2 } \\ { 0.4 x + 0.1 y = 0.4 } \end{array} \right.
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
0.2x+0.3y=0.2,0.4x+0.1y=0.4
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
0.2x+0.3y=0.2
Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
0.2x=-0.3y+0.2
Bain \frac{3y}{10} ón dá thaobh den chothromóid.
x=5\left(-0.3y+0.2\right)
Iolraigh an dá thaobh faoi 5.
x=-1.5y+1
Méadaigh 5 faoi -\frac{3y}{10}+0.2.
0.4\left(-1.5y+1\right)+0.1y=0.4
Cuir x in aonad -\frac{3y}{2}+1 sa chothromóid eile, 0.4x+0.1y=0.4.
-0.6y+0.4+0.1y=0.4
Méadaigh 0.4 faoi -\frac{3y}{2}+1.
-0.5y+0.4=0.4
Suimigh -\frac{3y}{5} le \frac{y}{10}?
-0.5y=0
Bain 0.4 ón dá thaobh den chothromóid.
y=0
Iolraigh an dá thaobh faoi -2.
x=1
Cuir y in aonad 0 in x=-1.5y+1. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
x=1,y=0
Tá an córas réitithe anois.
0.2x+0.3y=0.2,0.4x+0.1y=0.4
Cuir na cothromóidí i bhfoirm chaighdeánach agus ansin úsáid maitrísí chun córas na gcothromóidí a réiteach.
\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
Scríobh na cothromóidí i bhfoirm mhaitríse.
inverse(\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
Iolraigh faoi chlé an chothromóid faoi mhaitrís inbhéartach \left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
Is ionann an mhaitrís chéannachta agus toradh na maitríse agus a hinbhéarta.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.2&0.3\\0.4&0.1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
Iolraigh na maitrísí ar thaobh na láimhe clé den chomhartha ‘Cothrom le’.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{0.1}{0.2\times 0.1-0.3\times 0.4}&-\frac{0.3}{0.2\times 0.1-0.3\times 0.4}\\-\frac{0.4}{0.2\times 0.1-0.3\times 0.4}&\frac{0.2}{0.2\times 0.1-0.3\times 0.4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is é an mhaitrís inbhéarta \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), mar sin is féidir cothromóid na maitríse a athscríobh mar fhadhb iolraithe maitríse.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1&3\\4&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0.2\\0.4\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-0.2+3\times 0.4\\4\times 0.2-2\times 0.4\end{matrix}\right)
Méadaigh na maitrísí.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right)
Déan an uimhríocht.
x=1,y=0
Asbhain na heilimintí maitríse x agus y.
0.2x+0.3y=0.2,0.4x+0.1y=0.4
Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.
0.4\times 0.2x+0.4\times 0.3y=0.4\times 0.2,0.2\times 0.4x+0.2\times 0.1y=0.2\times 0.4
Chun \frac{x}{5} agus \frac{2x}{5} a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi 0.4 agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi 0.2.
0.08x+0.12y=0.08,0.08x+0.02y=0.08
Simpligh.
0.08x-0.08x+0.12y-0.02y=\frac{2-2}{25}
Dealaigh 0.08x+0.02y=0.08 ó 0.08x+0.12y=0.08 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.
0.12y-0.02y=\frac{2-2}{25}
Suimigh \frac{2x}{25} le -\frac{2x}{25}? Cuirtear na téarmaí \frac{2x}{25} agus -\frac{2x}{25} ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.
0.1y=\frac{2-2}{25}
Suimigh \frac{3y}{25} le -\frac{y}{50}?
0.1y=0
Suimigh 0.08 le -0.08 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
y=0
Iolraigh an dá thaobh faoi 10.
0.4x=0.4
Cuir y in aonad 0 in 0.4x+0.1y=0.4. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.
x=1
Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 0.4, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.
x=1,y=0
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}