Réitigh {l}{sqrt{3}x-sqrt{2}y=1}{sqrt{2}x-sqrt{3}y=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \sqrt { 3 } x - \sqrt { 2 } y = 1 } \\ { \sqrt { 2 } x - \sqrt { 3 } y = 0 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Céimeanna ag Baint Úsáid Ionadú

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Athordaigh na téarmaí.

$$\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Athordaigh na téarmaí.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1,\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1$$

Cuir \sqrt{2}y leis an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{3}x=\sqrt{2}y+1$$

Roinn an dá thaobh faoi \sqrt{3}.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\sqrt{2}y+1\right)$$

Méadaigh \frac{\sqrt{3}}{3} faoi \sqrt{2}y+1.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Cuir x in aonad \frac{\sqrt{6}y+\sqrt{3}}{3} sa chothromóid eile, \sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0.

$$\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

Méadaigh \sqrt{2} faoi \frac{\sqrt{6}y+\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}y+\frac{\sqrt{6}}{3}+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

Suimigh \frac{2\sqrt{3}y}{3} le -\sqrt{3}y?

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)y+\frac{\sqrt{6}}{3}=0$$

Bain \frac{\sqrt{6}}{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)y=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Roinn an dá thaobh faoi -\frac{\sqrt{3}}{3}.

$$y=\sqrt{2}$$

Cuir y in aonad \sqrt{2} in x=\frac{\sqrt{6}}{3}y+\frac{\sqrt{3}}{3}. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Méadaigh \frac{\sqrt{6}}{3} faoi \sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{3}}{3}$$

Suimigh \frac{\sqrt{3}}{3} le \frac{2\sqrt{3}}{3}?

$$x=\sqrt{3}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\sqrt{3},y=\sqrt{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Díbirt

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Athordaigh na téarmaí.

$$\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Athordaigh na téarmaí.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{2}\right)y=1,\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

Chun \sqrt{3}x agus \sqrt{2}x a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi \sqrt{2} agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi \sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{3}x+\sqrt{2}\left(-\sqrt{2}\right)y=\sqrt{2},\sqrt{3}\sqrt{2}x+\sqrt{3}\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

Simpligh.

$$\sqrt{6}x-2y=\sqrt{2},\sqrt{6}x-3y=0$$

Dealaigh \sqrt{6}x-3y=0 ó \sqrt{6}x-2y=\sqrt{2} trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

$$\sqrt{6}x+\left(-\sqrt{6}\right)x-2y+3y=\sqrt{2}$$

Suimigh \sqrt{6}x le -\sqrt{6}x? Cuirtear na téarmaí \sqrt{6}x agus -\sqrt{6}x ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

$$-2y+3y=\sqrt{2}$$

Suimigh -2y le 3y?

$$y=\sqrt{2}$$

Cuir y in aonad \sqrt{2} in \sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}=0$$

Méadaigh -\sqrt{3} faoi \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=0$$

Cuir \sqrt{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{2}x=\sqrt{6}$$

Roinn an dá thaobh faoi \sqrt{2}.

$$x=\sqrt{3}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\sqrt{3},y=\sqrt{2}$$