Réitigh {l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

Réitigh do T,N.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

Céimeanna ag Baint Úsáid Ionadú

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do T trí T ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

Cuir \frac{N}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

Roinn an dá thaobh faoi \frac{\sqrt{3}}{2}.

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

Méadaigh \frac{2\sqrt{3}}{3} faoi \frac{N}{2}+1.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Cuir T in aonad \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} sa chothromóid eile, \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

Suimigh \frac{\sqrt{3}N}{6} le \frac{\sqrt{3}N}{2}?

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

Bain \frac{\sqrt{3}}{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

Roinn an dá thaobh faoi \frac{2\sqrt{3}}{3}.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

Cuir N in aonad \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} in T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do T.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Méadaigh \frac{\sqrt{3}}{3} faoi \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}.

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Suimigh \frac{2\sqrt{3}}{3} le \frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6}?

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Díbirt

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

Chun \frac{\sqrt{3}T}{2} agus \frac{T}{2} a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi \frac{1}{2} agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

Simpligh.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

Dealaigh \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20} ó \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2} trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

Suimigh \frac{\sqrt{3}T}{4} le -\frac{\sqrt{3}T}{4}? Cuirtear na téarmaí \frac{\sqrt{3}T}{4} agus -\frac{\sqrt{3}T}{4} ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

Suimigh -\frac{N}{4} le -\frac{3N}{4}?

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

Suimigh \frac{1}{2} le -\frac{49\sqrt{3}}{20}?

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

Cuir N in aonad -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} in \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do T.

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

Méadaigh \frac{1}{2}\sqrt{3} faoi -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20}.

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

Bain -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$