Réitigh ∫ (from 3 to 6) of (x-4x) wrt x

$$\int_{ 3 }^{ 6 } (x-4x) d x$$

Luacháil

$$-\frac{81}{2}=-40.5$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int x-4x\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int x\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}-4\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh -4 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}-2x^{2}$$

Simpligh.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 3^{2}$$

Simpligh.

$$-\frac{81}{2}$$