Réitigh ∫ (from 3 to 12) of 7x+17117/18 wrt x

$$\int_{ 3 }^{ 12 } 7x+171 \frac{ 17 }{ 18 } d x$$

Luacháil

$$2020$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 171 agus 18 chun 3078 a fháil.

$$\int _{3}^{12}7x+\frac{3078+17}{18}\mathrm{d}x$$

Suimigh 3078 agus 17 chun 3095 a fháil.

$$\int _{3}^{12}7x+\frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 7x+\frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int \frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int \frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh 7 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int \frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do \frac{3095}{18} ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\frac{3095x}{18}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{7}{2}\times 12^{2}+\frac{3095}{18}\times 12-\left(\frac{7}{2}\times 3^{2}+\frac{3095}{18}\times 3\right)$$

Simpligh.

$$2020$$