Réitigh ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Luacháil

$$2$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Aimsigh suimeálaithe do 4 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Ó \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int y\mathrm{d}y le \frac{y^{2}}{2}. Méadaigh -1 faoi \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Simpligh.

$$2$$