Réitigh ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Luacháil

$$\frac{275}{2}=137.5$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh 56 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh -1 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Simpligh.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Simpligh.

$$\frac{275}{2}$$