Réitigh ∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

Luacháil

$$\frac{65}{4}=16.25$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail x agus -\frac{x}{2} chun \frac{1}{2}x a fháil.

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh \frac{1}{2} faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 2 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

Simpligh.

$$\frac{65}{4}$$