Réitigh ∫ (from 0 to 4) of (2x^2-525x)(1-0125(x)) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (2 { x }^{ 2 } -525x)(1-0125(x)) d x$$

Luacháil

$$-\frac{12472}{3}\approx -4157.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 0 agus 125 chun 0 a fháil.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x$$

Dealaigh 0 ó 1 chun 1 a fháil.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x^{2}-525x a mhéadú faoi 1.

$$\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{2}\mathrm{d}x le \frac{x^{3}}{3}. Méadaigh 2 faoi \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh -525 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)$$

Simpligh.

$$-\frac{12472}{3}$$