Réitigh ∫ (from 0 to 2) of (-3.6x+0.5x^2)(-0.1x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (-3.6x+0.5 { x }^{ 2 } )(-0.1x) d x$$

Luacháil

$$0.76$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun -3.6x+0.5x^{2} a mhéadú faoi -0.1.

$$\int _{0}^{2}\left(0.36x-0.05x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 0.36x-0.05x^{2} a mhéadú faoi x.

$$\int _{0}^{2}0.36x^{2}-0.05x^{3}\mathrm{d}x$$

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int \frac{9x^{2}}{25}-\frac{x^{3}}{20}\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int \frac{9x^{2}}{25}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{3}}{20}\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\frac{9\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{20}$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{2}\mathrm{d}x le \frac{x^{3}}{3}. Méadaigh 0.36 faoi \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{3x^{3}}{25}-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{20}$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{3}\mathrm{d}x le \frac{x^{4}}{4}. Méadaigh -0.05 faoi \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{3x^{3}}{25}-\frac{x^{4}}{80}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{3}{25}\times 2^{3}-\frac{2^{4}}{80}-\left(\frac{3}{25}\times 0^{3}-\frac{0^{4}}{80}\right)$$

Simpligh.

$$\frac{19}{25}$$