Réitigh ∫ (from 0 to 2) of (-2^2-2x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (- { 2 }^{ 2 } -2x) d x$$

Luacháil

$$-12$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\int _{0}^{2}-4-2x\mathrm{d}x$$

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int -4-2x\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int -4\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int -4\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do -4 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$-4x-2\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh -2 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$-4x-x^{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$-4\times 2-2^{2}-\left(-4\times 0-0^{2}\right)$$

Simpligh.

$$-12$$