Réitigh ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

Luacháil

$$378125$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 625 agus 10 chun 6250 a fháil.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 6250 a mhéadú faoi 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Aimsigh suimeálaithe do 68750 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Ó \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int y\mathrm{d}y le \frac{y^{2}}{2}. Méadaigh -6250 faoi \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Simpligh.

$$378125$$