Réitigh ∫ (from 0 to pi) of 2sin(θ)+cos(θ)dθ

$$\int_{ 0 }^{ \pi } 2 \sin ( \theta ) + \cos ( \theta ) d \theta$$

Luacháil

$$4$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 2\sin(\theta )+\cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 2\sin(\theta )\mathrm{d}\theta +\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$2\int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta +\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Bain úsáid as \int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta =-\cos(\theta ) ón tábla do suimeálaithe coitianta chun an toradh a fháil. Méadaigh 2 faoi -\cos(\theta ).

$$-2\cos(\theta )+\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Bain úsáid as \int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta =\sin(\theta ) ón tábla do suimeálaithe coitianta chun an toradh a fháil.

$$-2\cos(\theta )+\sin(\theta )$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$-2\cos(\pi )+\sin(\pi )-\left(-2\cos(0)+\sin(0)\right)$$

Simpligh.

$$4$$