Réitigh ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

Luacháil

$$\pi +2\approx 5.141592654$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 1 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Bain úsáid as \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) ón tábla do suimeálaithe coitianta chun an toradh a fháil.

$$x+\sin(x)$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

Simpligh.

$$\pi +2$$