Réitigh ∫ y(1-y) wrt y

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

Luacháil

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun y a mhéadú faoi 1-y.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Ó \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int y\mathrm{d}y le \frac{y^{2}}{2}.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Ó \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int y^{2}\mathrm{d}y le \frac{y^{3}}{3}. Méadaigh -1 faoi \frac{y^{3}}{3}.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

Má tá F\left(y\right) mar frithdhíorthach do f\left(y\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(y\right) a thabhairt ag F\left(y\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

Difreálaigh w.r.t. y

$$y\left(1-y\right)$$