Réitigh ∫ x(2tx^2)^2 wrt x

$$\int x ( 2 t x ^ { 2 } ) ^ { 2 } d x$$

Luacháil

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

Céimeanna Réitigh

Fairsingigh \left(2tx^{2}\right)^{2}

$$\int x\times 2^{2}t^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$\int x\times 2^{2}t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\int x\times 4t^{2}x^{4}\mathrm{d}x$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 4 chun 5 a bhaint amach.

$$\int x^{5}\times 4t^{2}\mathrm{d}x$$

Fág an úsáid leanúnach do\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x as an áireamh.

$$4t^{2}\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{5}\mathrm{d}x le \frac{x^{6}}{6}.

$$4t^{2}\times \frac{x^{6}}{6}$$

Simpligh.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$\frac{2t^{2}x^{6}}{3}+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$4t^{2}x^{5}$$