Réitigh ∫ x^6(5x-6) wrt x

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

Luacháil

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{6} a mhéadú faoi 5x-6.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{7}\mathrm{d}x le \frac{x^{8}}{8}. Méadaigh 5 faoi \frac{x^{8}}{8}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{6}\mathrm{d}x le \frac{x^{7}}{7}. Méadaigh -6 faoi \frac{x^{7}}{7}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$