Réitigh ∫ x^3-2x+3

$$\int x ^ { 3 } - 2 x + 3$$

Luacháil

$$\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+3x+С$$

Céimeanna Réitigh

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{3}\mathrm{d}x le \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}-2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh -2 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 3 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+3x$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+3x+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$x^{3}-2x+3$$