Réitigh ∫ (from r to sqrt { alpha ^ 2) of - r}r wrt z

$$\int _ { r } ^ { \sqrt { \alpha ^ { 2 } - r } } r d z$$

Luacháil

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

$$r\leq \alpha ^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int r\mathrm{d}z$$

Aimsigh suimeálaithe do r ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}z=az.

$$rz$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$r\left(\alpha ^{2}-r\right)^{\frac{1}{2}}-rr$$

Simpligh.

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

Difreálaigh w.r.t. r

$$\frac{\alpha ^{2}}{\sqrt{\alpha ^{2}-r}}-2r-\frac{3r}{2\sqrt{\alpha ^{2}-r}}$$