Réitigh ∫ (from 4 to 9) of (t+1)dt

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } ( t + 1 ) d t$$

Luacháil

$$\frac{75}{2}=37.5$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int t+1\mathrm{d}t$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int t\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

Ó \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int t\mathrm{d}t le \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{t^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}t$$

Aimsigh suimeálaithe do 1 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}t=at.

$$\frac{t^{2}}{2}+t$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{9^{2}}{2}+9-\left(\frac{4^{2}}{2}+4\right)$$

Simpligh.

$$\frac{75}{2}$$