Réitigh ∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

Luacháil

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8.218544151$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Fág an úsáid leanúnach do\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x as an áireamh.

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Athscríobh \frac{1}{\sqrt{x}} mar x^{-\frac{1}{2}}. Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x le \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Simpligh agus tiontaigh ó chineál easpónantúil go cineál fréamhaí.

$$10\sqrt{x}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Simpligh.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$