Réitigh ∫ (from 2 to 3) of (1-1/2x) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 1 - \frac { 1 } { 2 } x ) d x$$

Luacháil

$$-\frac{1}{4}=-0.25$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 1-\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int 1\mathrm{d}x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Aimsigh suimeálaithe do 1 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh -\frac{1}{2} faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$x-\frac{x^{2}}{4}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$3-\frac{3^{2}}{4}-\left(2-\frac{2^{2}}{4}\right)$$

Simpligh.

$$-\frac{1}{4}$$