Réitigh ∫ (from 1 to 4) of 5/sqrt[4]{x wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } \frac { 5 } { \sqrt[ 4 ] { x } } d x$$

Luacháil

$$\frac{40\sqrt{2}-20}{3}\approx 12.189514165$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int \frac{5}{\sqrt[4]{x}}\mathrm{d}x$$

Fág an úsáid leanúnach do\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x as an áireamh.

$$5\int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\mathrm{d}x$$

Athscríobh \frac{1}{\sqrt[4]{x}} mar x^{-\frac{1}{4}}. Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}x le \frac{x^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}. Simpligh.

$$\frac{20x^{\frac{3}{4}}}{3}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{20}{3}\times 4^{\frac{3}{4}}-\frac{20}{3}\times 1^{\frac{3}{4}}$$

Simpligh.

$$\frac{40\sqrt{2}-20}{3}$$