Réitigh ∫ (from 1 to 2) of (e^x+x) wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( e ^ { x } + x ) d x$$

Luacháil

$$e^{2}+\frac{3}{2}-e\approx 6.17077427$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int e^{x}+x\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int e^{x}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Bain úsáid as \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} ón tábla do suimeálaithe coitianta chun an toradh a fháil.

$$e^{x}+\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}.

$$e^{x}+\frac{x^{2}}{2}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$e^{2}+\frac{2^{2}}{2}-\left(e^{1}+\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Simpligh.

$$e^{2}+\frac{3}{2}-e$$