Réitigh ∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

Luacháil

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun p^{7} a mhéadú faoi 1-p.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Méadaigh 0 agus 5 chun 0 a fháil.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

Ó \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int p^{7}\mathrm{d}p le \frac{p^{8}}{8}.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

Ó \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int p^{8}\mathrm{d}p le \frac{p^{9}}{9}. Méadaigh -1 faoi \frac{p^{9}}{9}.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

Simpligh.

$$\frac{1}{72}$$