Réitigh ∫ (from 0 to 4) of (10+6x^2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } ( 10 + 6 x ^ { 2 } ) d x$$

Luacháil

$$168$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 10+6x^{2}\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 10\mathrm{d}x+\int 6x^{2}\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int 10\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 10 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$10x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{2}\mathrm{d}x le \frac{x^{3}}{3}. Méadaigh 6 faoi \frac{x^{3}}{3}.

$$10x+2x^{3}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$10\times 4+2\times 4^{3}-\left(10\times 0+2\times 0^{3}\right)$$

Simpligh.

$$168$$