Réitigh ∫ (from 0 to 3 t) of 35x^2 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 3 t } 35 x ^ { 2 } d x$$

Luacháil

$$315t^{3}$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 35x^{2}\mathrm{d}x$$

Fág an úsáid leanúnach do\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x as an áireamh.

$$35\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{2}\mathrm{d}x le \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{35x^{3}}{3}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{35}{3}\times \left(3t\right)^{3}-\frac{35}{3}\times 0^{3}$$

Simpligh.

$$315t^{3}$$

Difreálaigh w.r.t. t

$$945t^{2}$$