Réitigh ∫ (from 0 to 1) of 2^2(2x)*(2x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 ^ { 2 } ( 2 x ) \cdot ( 2 x ) d x$$

Luacháil

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

Céimeanna Réitigh

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 2 agus 1 chun 3 a bhaint amach.

$$\int _{0}^{1}2^{3}x\times 2x\mathrm{d}x$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 3 agus 1 chun 4 a bhaint amach.

$$\int _{0}^{1}2^{4}xx\mathrm{d}x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$\int _{0}^{1}2^{4}x^{2}\mathrm{d}x$$

Ríomh cumhacht 2 de 4 agus faigh 16.

$$\int _{0}^{1}16x^{2}\mathrm{d}x$$

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x$$

Fág an úsáid leanúnach do\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x as an áireamh.

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{2}\mathrm{d}x le \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{16x^{3}}{3}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{16}{3}\times 1^{3}-\frac{16}{3}\times 0^{3}$$

Simpligh.

$$\frac{16}{3}$$